Von alten Steinen und radioaktiven Bananen

Neulich sollte ich für Tommy Krappweis im Ferngespräch die Radiocarbondatierung (auch bekannt als C-14-Methode) erklären. Ich habe vor, das hier auch noch einmal detaillierter anzusehen, weil diese Datierungsmethode immer wieder in die Auseinandersetzungen um allerlei Pseudowissenschaft hineingezogen wird.

Beim Auffrischen meiner Erinnerung bin ich aber über eine andere Methode zur Altersbestimmung gestolpert, die ebenfalls auf Kernphysik beruht und weitaus weniger bekannt, aber ebenso spannend ist. Auch hier wird ein Zerfallsprozess aus der natürlichen Radioaktivität genutzt, um das Alter von Materialien zu bestimmen. Aufgrund der deutlich längeren Halbwertszeit blickt man dabei aber viel weiter in die Vergangenheit. Die Kalium-Argon-Datierung hilft also nicht der Geschichte und Archäologie, sondern eher der Geologie und der Paläontologie. Interessanterweise treffen wir dabei auf ein Radioisotop, das schon im Artikel über den Wodka aus Tschernobyl vorkam.

Kalium-40 wird im Gegensatz zu anderen Bestandteilen der natürlichen Radioaktivität, wie dem bereits erwähnten Kohlenstoff C-14, nicht laufend nachproduziert. Sämtliches Kalium-40, das wir auf der Erde finden, stammt aus Explosionen längst vergangener Sterne und ist Teil der Erde, seit sie sich aus einer Staubansammlung um die Sonne gebildet hat. Dennoch handelt es sich um einen instabilen Kern: Kalium-40, bestehend aus 19 Protonen und 21 Neutronen, kann sich (in den meisten Fällen) umwandeln in Calcium-40. Der Begriff Umwandlung beschreibt das besser als der gebräuchlichere, radioaktiver Zerfall. Im Detail betrachtet emittiert dabei eins der Neutronen ein negativ geladenes, hoch beschleunigtes Elektron und bleibt als positiv geladenes Proton zurück im neuen Kern, der jetzt je 20 Protonen und Neutronen hat, also ein Calciumkern geworden ist. Als Ausgleich für das sozusagen aus dem Nichts entstandene Elektron muss noch ein Antiteilchen entstehen, ein ungeladenes Antineutrino, das aber weder direkt nachweisbar ist noch Schaden anrichtet. Verantwortlich dafür, dass das Antineutrino entstehen muss, ist die Erhaltung von Quantenzahlen – ein zentraler Grundsatz der Quantenphysik, der von Quantenesoterikern fast nie erwähnt wird, weil sich damit offensichtlich nicht gut schwurbeln lässt. Problematisch ist das emittierte Elektron, das eine (natürlich mikroskopisch kleine) Spur der Verwüstung durch lebendes Gewebe ziehen und auf dem Weg diverse Moleküle zerstören kann. Wenn davon das Erbgut einer Zelle betroffen ist, kann das zum Zelltod oder, seltener aber schlimmer, zu unkontrolliertem Wachstum als Tumor führen. Daraus, dass überhaupt noch Kalium-40 da ist, ist offensichtlich, dass diese Zerfälle (besser: Umwandlungen) sehr langsam – oder vielmehr, bezogen auf einzelne Kerne, sehr selten – ablaufen: Die Halbwertszeit von Kalium-40 liegt bei 1,25 Milliarden Jahren.

Viel ist dennoch nicht mehr übrig: Nur etwas über 0,01 Prozent des auf der Erde vorkommenden Kaliums ist Kalium-40. Chemisch ist es aber vom sonstigen Kalium nicht zu unterscheiden, weshalb es sich auch sehr gleichmäßig verteilt hat. Wo immer uns auf der Erde Kalium begegnet, enthält es ziemlich genau denselben Anteil von radioaktivem Kalium-40. Kalium begegnet uns nun aber vor allem in uns selbst: Im Körper eines durchschnittlichen Erwachsenen finden sich rund 140 Gramm Kalium, also auch etwa 16 Milligramm radioaktives Kalium-40. Davon zerfallen pro Sekunde über 4000 Atomkerne (man spricht von 4000 Becquerel Aktivität), wovon die meisten die erwähnten zerstörerischen Elektronen emittieren. Das Kalium in uns macht damit rund ein Zehntel der Strahlungsdosis aus, der wir natürlicherweise ausgesetzt sind.

Da sie immer auch Kalium-40 enthalten, haben logischerweise kaliumreiche Lebensmittel eine auffällig hohe natürliche Radioaktivität. Bekannt ist das vor allem bei Bananen. Eine durchschnittliche Banane hat eine Kalium-40-Aktivität von 130 Becquerel, entsprechend etwa der Aktivität von einer halben Tasse des gefürchteten Wassers, das in Fukushima in den Pazifik abgelassen werden soll, oder von sechs Kilogramm des Getreides aus Tschernobyl, das wegen dieser Strahlenbelastung nicht mehr gegessen werden darf. Heimisches Obst oder Gemüse mit der Radioaktivität einer normalen Banane dürfte in Japan nicht als Lebensmittel verkauft werden.

Nun könnte man auf die Idee kommen, seine Strahlenbelastung senken zu wollen, indem man auf Bananen, Kartoffeln, Fisch und andere kaliumreiche Nahrungsmittel verzichtet. Das wäre aber keine gute Idee, denn wir brauchen Kalium. Unter anderem nutzt unser Körper in Wasser gelöstes Kalium als Gegenpart zum im Kochsalz vorkommenden Natrium, um den Flüssigkeitshaushalt von Zellen und den Blutdruck zu steuern. Die richtige Kaliummenge im Körper wird dabei durch die Nieren reguliert. Wenn wir mal zum Beispiel bei scharfem Bananensalat (kann ich sehr empfehlen, allerdings natürlich mit Kreuzkümmel/Cumin und nicht wie in diesem Rezept mit Kümmel) richtig zuschlagen, dann landet hinterher einfach mehr Kalium in der Toilette. Das ist also etwas ganz anderes, als wenn wir radioaktive Spurenstoffe aufnehmen, deren Konzentration im Körper, vor allem in einzelnen Organen, sich durch zusätzliche Aufnahme mit der Nahrung möglicherweise sogar sehr langfristig verändern kann.

Was können uns nun aber Kernumwandlungen von Kalium-40 über das Alter von Gesteinen erzählen? Die schon beschriebenen Umwandlungen zu Calcium nutzen da tatsächlich nicht viel, weil sowohl Kalium als auch Calcium in allen möglichen Gesteinen und in ihren Ausgangsstoffen vorkommen. Wenn man etwas über einen radioaktiven Zerfall datieren will, müssen die enthaltenen Mengen oder Mengenverhältnisse ja beim Entstehen der zu datierenden Sache irgendwie festgelegt werden.

Für die Datierung nützt uns aber ein anderer Zerfall, denn mit einer Wahrscheinlichkeit von 10,7 Prozent wandelt sich ein Kalium-40-Kern nicht zu Calcium-40, sondern zu Argon-40 um. Dabei passiert genau der umgekehrte Prozess wie beim Zerfall zu Calcium: Es ist nicht ein Neutron, das ein (negativ geladenes) Elektron abgibt, sondern ein positiv geladenes Proton fängt ein Elektron ein und wird damit elektrisch neutral, also zu einem Neutron. Wegen der Erhaltungssätze wird dabei noch ein Neutrino abgegeben (sozusagen der ladungslose Quantenzahlen-Rest des Elektrons), das aber wieder nicht weiter interessiert. Biologisch problematisch ist hierbei lediglich die freiwerdende Energie, die als ein Quant einer energiereichen elektromagnetischen Welle, sogenannter Gammastrahlung, abgegeben wird. Anders als das Elektron beim Zerfall zu Calcium zieht Gammastrahlung keine Spur der Zerstörung durch lebendes Gewebe, hat dafür aber eine größere Reichweite, bis sie in der Regel ein einzelnes getroffenes Molekül zerstört. Deswegen ist diese Art der Umwandlung von Kalium-40 für die Strahlenbelastung des Menschen eher unbedeutend.

Dass sich in demselben Kern sowohl ein Proton in ein Neutron als auch ein Neutron in ein Proton umwandeln kann und dass in beiden Fällen Energie freigesetzt wird, ist kernphysikalisch ein Sonderfall. Das liegt daran, dass im Kalium-40 die ungerade Zahl von 19 Protonen und 21 Neutronen quantenphysikalisch doppelt ungünstig ist und sowohl 18:22 (Argon-40) als auch 20:20 (Calcium-40) stabilere Zustände darstellen. Materieteilchen (sogenannte Fermionen) bilden eben gerne Pärchen.

Warum ist dieser Zerfall nun aber für die Datierung von Gesteinen interessanter als der andere? Das liegt daran, dass, während sich das Alkalimetall Kalium und das Erdalkalimetall Calcium chemisch einigermaßen ähnlich verhalten, das Edelgas Argon chemisch völlig anders reagiert (nämlich eigentlich gar nicht). Kalium und Calcium sind sehr reaktiv und kommen in der Natur fast nie als Metall vor, sondern entweder in Form von Salzen als Gestein oder gelöst in Wasser. Ein Argonatom ist dagegen allein am stabilsten, weshalb wir den allergrößten Teil des Argons auf der Erde als Atome frei herumfliegend in der Atmosphäre finden. Gleichzeitig hat Argon weniger als das leichtere Edelgas Helium die Tendenz, durch feste Materialien einfach hindurchzudiffundieren (jetzt wissen Sie auch, warum Heliumballons auf dem Jahrmarkt in der Regel aus Metallfolie anstatt aus Gummi bestehen und trotzdem schneller Druck verlieren als luftgefüllte Ballons). Wenn nun ein Kalium-40-Atomkern in Wasser gelöst ist oder in flüssigem Magma schwimmt und sich in einen Argon-40-Kern umwandelt, dann kann das entstehende Argonatom schnell in die Atmosphäre entweichen. Passiert dasselbe aber tief in massivem Gestein, dann bleibt das Argon dort eingeschlossen. Umgekehrt gilt: Findet man Argon-40 in einem Gestein, dann kann es eigentlich nur durch den Zerfall von Kalium-40 dorthin gelangt sein – und zwar nachdem das Gestein in seiner jetzigen Form ausgehärtet ist. Wenn man also feststellt, wieviel Kalium (und damit auch Kalium-40) in einem Gestein vorhanden ist und wieviel davon schon zu Argon-40 zerfallen ist, kann man ausrechnen, wie lange das Gestein schon ausgehärtet ist. Das funktioniert gut, wenn die betrachteten Zeiträume ganz grob der Größenordnung der Halbwertszeit ähneln, also mit einigen hundert Millionen Jahren gerade in geologisch interessanten Zeiträumen. Will man hingegen wissen, aus welchem der Ausbrüche des Kilauea in den letzten 500 Jahren eine Lavaschicht stammt, dann ist dafür in der Regel einfach noch nicht genug Argon entstanden. Wenn man genau genug misst, soll es aber schon für den Ausbruch des Vesuv vor knapp 2000 Jahren reichen, was ich ziemlich beeindruckend finde.

Dieses Verfahren begegnet einem mal unter der Bezeichnung Kalium-Argon-Methode und mal als Argon-39-Argon-40-Methode, aber der Unterschied liegt eigentlich nur darin, wie man den Kalium-40-Gehalt genau bestimmt. Das ist dann natürlich für einen experimentellen Kernphysiker wie mich noch spannend, aber nicht mehr unbedingt für diesen Artikel…

3 Gedanken zu „Von alten Steinen und radioaktiven Bananen“

  1. Wieder ein sehr informativer Artikel. Ich glaube aber bei „ Es gibt nicht ein Neutron ein (negativ geladenes) Elektron ab, sondern ein positiv…“ sollte nach ‚Neutron‘ ein ‚und‘ anstatt dem ‚ein‘ folgen.
    Und wäre durch die entstehende Gammastrahlung, die Gefährdung von Arbeitern in Bananenlagerhallen durch den Zerfall zu Argon höher, als durch den Zerfall zu Calcium? Da die Elektronen in diesem Fall ja außerhalb des Körpers erzeugt würden.

    1. Spannender Gedanke!
      (Den Satz mit dem Neutron habe ich mal etwas klarer formuliert, auch wenn er von der Grammatik her richtig war.)
      Der Betazerfall zu Calcium-40 setzt insgesamt 1,3 MeV Energie frei. Die allerschnellsten Elektronen hätten damit eine Reichweite von ca. 4 Metern in Luft und vielleicht 5 Millimetern im Gewebe. Die Masse der produzierten Elektronen ist aber viel langsamer, mit vielleicht einem Meter Reichweite und vollständiger Abschirmung durch eine Schicht Kleidung. Unsere Haut ist auch auf ganz andere Strahlendosen durch UV-Licht eingestellt, und so oder so würde der größte Teil der Betastrahlung noch innerhalb der Banane selbst wieder absorbiert. (Ähm, mir fällt gerade auf, falls das Kalium bei der Banane eher im Fruchtfleisch sitzt als in der Schale, habe ich das alles gerade völlig umsonst rausgesucht, weil 5 mm ist die Schale ja schon dick.) Man kann also sagen, der Zerfall zu Calcium ist außerhalb des Körpers biologisch nicht relevant.
      Um die Dosis durch die Gammas aus dem Zerfall zu Argon abzuschätzen, muss man viele Annahmen über das Lager machen, weil schwere Kerne (z.B. ein Eisenregal) Gammastrahlung viel stärker absorbieren als leichte (z.B. ein Regal aus Aluminium oder gar Holz). Aber natürlich schirmen auch die Bananen selbst ab. Nehmen wir mal ganz grob an, Bananen schirmen ähnlich gut ab wie Wasser (tatsächlich verbessert auch gerade das Kalium als schwererer Kern wieder die Abschirmung) – dann würden 12 cm Bananen die 1,5-MeV-Gammastrahlung der Bananen dahinter schon zur Hälfte absorbieren. Wir müssen also nur die ersten ein oder zwei Lagen von Bananenhänden berücksichtigen – alles dahinter wird schon durch die Bananen selbst abgeschirmt. Nehmen wir mal ganz, ganz, ganz grob an, im Bananenlager trifft einen von jeder Seite die Strahlung von ca. 200 Bananen, von denen aber jeweils nur die Richtung der Strahlung, die einem zugewandt ist, also insgesamt die Strahlung von 200 Bananen. Jede Banane hat 130 Bq Gesamtaktivität, aber nur ein Zehntel davon ist zu Argon. Insgesamt treffen den Körper also 2600 Bq Gammas aus den Bananen. Alles mit dem gaaanz dicken Daumen abgeschätzt. Die natürliche Radioaktivität im Körper liegt bei rund 4000 Bq. Da kommen wir also ganz grob in eine ähnliche Größenordnung. Die Aktivität im Körper entfällt aber zum größten Teil auf Alpha- und Betastrahler, die biologisch weitaus problematischer sind als Gammastrahler und deshalb bei der Berechnung der Äquivalentdosis (siehe https://quantenquark.com/blog/2019/08/15/ein-unfall-in-nordrussland-und-was-radioaktivitaetsmesswerte-bedeuten/) mit einem Faktor 10 höher gewichtet werden. Die biologisch relevante Strahlendosis erhöht sich durch den Aufenthalt im Bananenlager also nur um ein paar Prozent. Ich könnte meine Strahlenbelastung um erheblich mehr als das reduzieren, wenn ich vom schönen, aber auf Schiefer stehenden, Bad Homburg ins 30km entfernte Offenbach mit seinem Kieselboden umziehen würde. Und glaube mir, wer im Rhein-Main-Gebiet wohnt, findet den Vergleich echt lustig – außer den Offenbachern natürlich.

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