Von Teilchenschauern zu alten Tüchern

Bevor ich mich hier wahrscheinlich doch bald wieder mit dem bräunlichen Schimmer irgendwelcher Impfgegner und Querdenkschwurbler beschäftigen muss, will ich auf keinen Fall versäumen, mein Versprechen aus dem letzten Post einzulösen und mir die Radiocarbondatierung (oder C14-Methode) näher anzusehen. Dabei fangen wir tatsächlich mit etwas an, das vom Himmel gekommen ist und enden mit einem, der zum Himmel gefahren sein soll, nachdem er seine Abdrücke auf einem Tuch hinterlassen hat…

Was ist eigentlich Kohlenstoff-14?

Die Kerne unserer Atome setzen sich aus Protonen und Neutronen zusammen. Die positiv geladenen Protonen bestimmen die Ladung des Kerns – und damit auch, wie viele Elektronen zur Hülle des Atoms gehören müssen, damit es elektrisch neutral ist. Praktisch die gesamten chemischen Eigenschaften des Atoms sind also durch die Zahl seiner Protonen bestimmt. Die Neutronen, mit einer Masse praktisch gleich der von Protonen, aber elektrisch neutral, tragen zu den Eigenschaften des Atoms nur eben diese Masse bei. Kernphysikalisch machen es die Neutronen möglich, dass die Protonen, deren positive Ladungen sich ja abstoßen, im Kern einen gewissen Abstand wahren, aber trotzdem miteinander verbunden bleiben können. Die starke Kernkraft, die Atomkerne zusammenhält, reicht ja nur von einem Teilchen zum nächsten. Man hat die Neutronen daher in den Anfängen der Kernphysik mit einer Art Kleber verglichen. Da die Masse der Elektronenhülle vernachlässigbar ist, wird die Masse eines Atoms durch die Zahl der Protonen plus Neutronen im Kern bestimmt, die chemischen Eigenschaften, wie schon erwähnt, nur durch die Protonen. Die Gesamtzahl von Protonen und Neutronen im Kern bezeichnet man als die Massenzahl, und genau das ist die 14 im Kohlenstoff-14, geschrieben auch als 14C (normalerweise mit hochgestellter 14).

Kerne mit gleich vielen Protonen gehören daher zum selben chemischen Element, und die Zahl der Protonen im Kern ist nichts weiter als die Ordnungszahl des Elements im Periodensystem. Wenn Kerne sich nur in ihrer Neutronenzahl unterscheiden, spricht man von unterschiedlichen Isotopen eines Elements. Es gibt bestimmte Verhältnisse von Protonen zu Neutronen, in denen Isotope langfristig stabil sind. Bei relativ kleinen Kernen findet man oft nur ein oder zwei solcher stabilen Isotope pro Element, und die Zahlen der Protonen und Neutronen sind sich dann meist sehr ähnlich. Beim Kohlenstoff mit seinen sechs Protonen gibt es stabile Isotope mit sechs oder sieben Neutronen, also mit den Massenzahlen 12 und 13. Hat ein Kern ein von der Stabilität abweichendes Verhältnis von Protonen zu Neutronen, dann wird er sich früher oder später (wobei später je nach Kern auch Milliarden von Jahren bedeuten kann) umwandeln, typischerweise indem ein Proton zu einem Neutron wird oder umgekehrt. Beide Formen dieser Umwandlung kamen schon im letzten Artikel beim Kalium-40 vor.

Beim Kohlenstoff ist das bedeutendste instabile Isotop der Kohlenstoff-14, bei dem zu den sechs Protonen, die es zum Kohlenstoff machen, acht Neutronen hinzukommen. Das Isotop ist relativ langlebig: Erst nach 5730 Jahren ist die Hälfte der Kohlenstoff-14-Kerne zerfallen. Anders als beim Kalium-40 gibt es hier auch nur einen Umwandlungsprozess, durch den der Kohlenstoff-14 wieder abgebaut wird, und der ist relativ naheliegend: Eins der Neutronen wandelt sich in ein Proton um, wodurch ein stabiler Kern mit je sieben Protonen und Neutronen entsteht, Stickstoff-14. An dieser Stelle kommt wieder die im letzten Artikel schon erwähnte Erhaltung der Quantenzahlen ins Spiel: Da die positive Ladung des Protons nicht einfach aus dem Nichts kommen kann, muss gleichzeitig noch eine negative Ladung freigesetzt werden, und das leichteste Teilchen mit negativer Ladung ist ein Elektron. Die Zahl der leichten Teilchen ist aber ebenfalls erhalten, so dass als Ausgleich für das Elektron noch ein ungeladenes leichtes Antiteilchen, ein Antineutrino, abgegeben werden muss, das aber in der Regel nicht direkt gemessen werden kann. Diese Art der Kernumwandlung, Neutron wird zu Proton, Elektron und Antineutrino, bezeichnet man als Betazerfall (β-, um genau zu sein), das beschleunigte Elektron, das dabei wegfliegt, als Betastrahlung.

Wie entsteht Kohlenstoff-14?

Wenn von einer Menge Kohlenstoff-14 nach 5700 Jahren schon die Hälfte in Stickstoff umgewandelt ist, sollte klar sein, dass der Kohlenstoff-14, den wir heute finden, nicht wie Kalium-40 ein Überbleibsel von der Entstehung der Erde sein kann. Das Isotop muss also irgendwie ständig neu entstehen. Der Prozess, in dem Kohlenstoff-14 produziert wird, sieht auf den ersten Blick aus wie die direkte Umkehrung des Zerfalls: Kohlenstoff-14 entsteht nämlich aus Stickstoff-14. Das kann aber natürlich nicht von allein passieren, denn ein Zerfall führt ja immer zum energetisch günstigeren, in der Regel stabileren, Zustand. Wenn sich so ein Prozess (im Ergebnis) umkehrt, muss das durch irgendetwas angetrieben werden, und das sind in dem Fall Neutronen.

Freie, also nicht in einem Atomkern gebundene Neutronen sind ebenfalls instabil. Sie zerfallen schon mit einer Halbwertszeit von 15 Minuten zu einem Proton (und natürlich auch wieder einem Elektron und einem Antineutrino) – außer sie treffen vorher auf einen Atomkern, in den sie sich einbauen und so in einen energetisch stabileren Zustand geraten können. Neutronen gehören somit auch zum gefährlicheren, weil schwer abzuschirmenden, Teil der radioaktiven Strahlung. Für technische Zwecke erzeugt man Neutronen in größerer Anzahl am einfachsten durch Kernspaltung in einem Reaktor. Wenn nur kleinere Neutronenzahlen benötigt werden oder ein Reaktor aus politischen Gründen unerwünscht ist, kann man Neutronen auch aus Atomkernen abspalten, indem man diese mit hochenergetischen geladenen Teilchen aus einem Beschleuniger beschießt. Das gleiche passiert in der hohen Atmosphäre, wenn energiereiche Strahlung aus den Tiefen des Alls auf die Atomkerne der Atmosphäre trifft und diese zum Teil einfach zertrümmert. Teilweise können die entstandenen Kernfragmente in Folgekollisionen wieder weitere Kerne zerstören, so dass neben vielen geladenen Teilchen auch Neutronen aus den Atomkernen freigesetzt werden.

Da die Atmosphäre unterhalb einer gewissen Höhe zum größten Teil aus Stickstoff besteht, ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass der erste Atomkern, mit dem ein solches freies Neutron reagieren kann, ein Stickstoffkern ist. Stickstoffkerne bestehen aus sieben Protonen und fast immer sieben Neutronen. Naiverweise könnte man erwarten, dass ein solcher Stickstoff-14-Kern das Neutron einfach schluckt und zu einem ebenfalls stabilen Stickstoff-15-Kern wird. Auch hier führen aber wieder Erhaltungssätze für Impuls und Drehimpuls in Verbindung mit der bei der Aufnahme des Neutrons frei werdenden Energie dazu, dass wieder ein Teilchen abgegeben wird, und das ist in diesem Fall eins der Protonen aus dem Kern. Effektiv wird im Kern also einfach ein Proton durch das Neutron ersetzt (eine sogenannte n-p-Reaktion), und der resultierende Kern – Kohlenstoff-14 – mit sechs Protonen und acht Neutronen ist zwar nicht stabil, aber energetisch schon günstiger als der Anfangszustand mit dem freien Neutron.

Kohlenstoff-14 entsteht in gewissen Höhen (ganz grob da, wo auch Flugzeuge fliegen) also ständig, einfach durch Prozesse, die von der kosmischen Strahlung ausgelöst werden. Aufgrund seiner langen Halbwertszeit hat das Isotop dann viel Zeit, sich zu verteilen, bevor ein nennenswerter Teil davon sich wieder zu Stickstoff-14 umgewandelt hat. Gleichzeitig unterscheidet es sich in fast allen chemischen Reaktionen nicht von sonstigem Kohlenstoff (warum „fast“ wäre mal ein Thema für einen anderen Artikel). Es reagiert in der Regel zu Kohlendioxid, wird mit dem anderen Kohlendioxid von Pflanzen und Bakterien in Biomasse eingebaut und in der Folge auch von Tieren gefressen. Ganz grob kann man sagen, dass alles, was lebt oder kürzlich noch gelebt hat, aufgrund seines Stoffwechsels den gleichen Anteil von Kohlenstoff-14 an seinem enthaltenen Kohlenstoff hat. Das gilt auch für unsere Nahrung und für unseren Körper.

Gehört das auch zur natürlichen Strahlenbelastung?

Wie wir schon im mehrfach erwähnten letzten Artikel gesehen haben, hat Betastrahlung in festem oder flüssigem Material eine so geringe Reichweite, dass sie für Menschen nicht relevant ist, wenn sie außerhalb des Körpers entsteht. Interessant sind also nur die Zerfälle von Kohlenstoff-14, die im Körper selbst passieren. Die Zahl dieser Zerfälle (gemessen in Becquerel, also Zerfällen pro Sekunde) ist interessanterweise sehr ähnlich der, die man auch beim Kalium-40 hat. Die biologisch relevante Strahlendosis durch Kohlenstoff-14 ist allerdings viel kleiner als durch Kalium-40, weil pro Zerfall nur etwas mehr als ein Zehntel an Energie frei wird. Dementsprechend richten die herumfliegenden Elektronen auch viel weniger Schaden an. Kohlenstoff-14 ist also ein Teil der natürlichen Strahlenbelastung, macht davon aber nur einen winzigen Anteil aus.

Wie kann man das zur Altersbestimmung nutzen?

Für eine Altersbestimmung muss die Uhr ja irgendwann anfangen zu ticken. Es muss einen Zeitpunkt geben, wenn für ein Material der Anteil eines Isotops oder das Verhältnis von zwei Isotopen eingefroren werden, so dass man anschließend messen kann, wieviel seitdem zerfallen ist. Im Fall der Kalium-40-Methode war das das Zerfallsprodukt Argon-40, das beim Auskristallisieren eines Gesteins noch einen Anteil von null hat. Beim Kohlenstoff-14 nutzt man die Tatsache, dass in lebenden Organismen der Kohlenstoff über den Stoffwechsel mit der Außenwelt ausgetauscht wird und dadurch der Kohlenstoff-14-Anteil am Kohlenstoff im Organismus dem der Außenwelt entspricht. Wenn der Kohlenstoff nicht mehr ausgetauscht wird, weil der ganze Organismus gestorben oder der Kohlenstoff fest im Holz einer Pflanze eingebaut ist, dann kann kein neuer Kohlenstoff-14 aus der hohen Atmosphäre mehr hineinkommen. Der enthaltene Kohlenstoff-14 wird dann langsam zu Stickstoff zerfallen und aufgrund der abweichenden chemischen Eigenschaften von Stickstoff in der Regel entweichen. Der Anteil von Kohlenstoff-14 am Gesamt-Kohlenstoff im Material wird sich nach 5730 Jahren halbiert haben, der Rest nach weiteren 5730 Jahren noch einmal halbiert… und so weiter.

Wenn man den Anteil des Kohlenstoff-14 am Gesamtkohlenstoff bestimmt und ins Verhältnis zum ursprünglichen Anteil setzt, wird es also recht einfach, das Alter von biologischem Material zu bestimmen. Das funktioniert wieder am besten, wenn der Zeitraum ungefähr die Größenordnung der Halbwertszeit von 5730 Jahren hat – in der Praxis von einigen hundert bis einigen zehntausend Jahren.

Wie misst man das eigentlich?

Bis hierhin findet man das alles noch relativ häufig erklärt. Die meisten Beschreibungen der Methode gehen dann aber recht flott über die Frage hinweg, wie man den Kohlenstoff-14-Gehalt eines Materials denn tatsächlich misst. Für mich als experimentellen Kern-/Teilchenphysiker (das weiß bei meinem damaligen Forschungsfeld keiner so genau, wozu wir eigentlich gehören) ist aber gerade das spannend.

Die trickreiche und technisch eher einfache Methode ist, die Zerfälle von Kohlenstoff-14 zu messen. Da immer derselbe Anteil der noch vorhandenen Kerne zerfällt, kann man aus der Häufigkeit von Zerfällen die Menge des vorhandenen Kohlenstoff-14 errechnen. Die Zerfälle machen sich ja durch das abgegebene Elektron, also die Beta-Strahlung kenntlich, die sich recht einfach mit einem Halbleiterdetektor oder altmodischer mit einem Proportionalzählrohr nachweisen lassen. In beiden Messgeräten nutzt man den Effekt, dass die schnell bewegten Elektronen aus den Zerfällen weitere Elektronen aus den Atomen des Gases (beim Zählrohr) oder des Halbleiters (beim Halbleiterdetektor) herausreißen können. Diese werden dann mit einer Hochspannung beschleunigt, bis wiederum sie weitere Elektronen aus den Atomen auf ihrem Weg herausreißen können, die wieder beschleunigt werden, und so weiter, bis genügend Elektronen zusammengekommen sind, dass man sie als kleines elektrisches Signal mit einem Verstärker messen kann. Solche Messungen funktionieren für den Nachweis vieler radioaktiver Stoffe sehr gut – beim Kohlenstoff-14 gibt es aber zwei Problemchen. Erstens macht Kohlenstoff-14 eben nur diese Beta-Zerfälle, bei denen sich die Energie des Zerfalls ja auf das messbare Elektron und das nicht messbare Antineutrino verteilt – und zwar in zufällig wechselnden Anteilen. Man kann dadurch nicht sagen, dass ein Elektron einer bestimmten Energie genau aus einem Zerfall von Kohlenstoff-14 kommen muss und nicht vielleicht von irgendeinem anderen Betastrahler. Man muss also sicherstellen, dass die Probe mit keinem anderen radioaktiven Material (zum Beispiel mit Kalium-40) kontaminiert ist. Das zweite Problem ist, dass Kohlenstoff-14 so langsam zerfällt. Der gesamte Kohlenstoff im Körper eines durchschnittlichen Erwachsenen (und die Eiweiße und Fette unseres Gewebes bestehen ja zu einem großen Teil aus Kohlenstoff) verursacht weniger als 4000 Zerfälle von Kohlenstoff-14 pro Sekunde, und zwar solange der Körper noch lebt und der Kohlenstoff frisch ist. In 23.000 Jahre alten Knochen ist die Aktivität nur noch  1/16 davon, und man will ja oft nur eine Probe von ein paar Milligramm Material für die Messung verwenden. Da muss man unter Umständen ziemlich lange messen, bis man eine Häufigkeit von Kohlenstoff-14-Zerfällen angeben kann. Zudem muss man den Gesamtkohlenstoffgehalt des Materials dann noch zusätzlich mit einer anderen Methode bestimmen. Das sorgt für eine Menge Ungenauigkeiten.

Wenn man es genau wissen will, bleibt einem also nichts anderes übrig, als die Atome der unterschiedlichen Isotope einzeln auszuzählen. Das geht zum Glück automatisch in einem Massenspektrometer, ist aber trotzdem im Vergleich zur Messung der Strahlung aus den Zerfällen richtig aufwendig und teuer. Die zu analysierende Materialprobe wird dabei zunächst einmal verbrannt und das entstandene Kohlendioxid dann wieder elektrisch aufgespalten, so dass sich der Kohlenstoff auf einer Metallscheibe absetzt. Beschießt man diese Metallscheibe mit beschleunigten, elektrisch geladenen Teilchen, dann kann man einzelne Kohlenstoffatome wieder von der Metalloberfläche wegreißen. Dabei werden sie in vielen Fällen ein Elektron zu viel oder zu wenig mitbekommen haben, also elektrisch geladen sein (man bezeichnet sie dann als Ionen), so dass man sie jetzt selbst in einem elektrischen Feld beschleunigen kann. In diesem elektrischen Feld wirkt jetzt auf alle gleich geladenen Ionen (und die meisten haben eben nur die Ladung von einem Elektron zu viel oder zu wenig) die gleiche Kraft. Diese gleiche Kraft wird aber die schwereren Kohlenstoff-14-Ionen weniger stark beschleunigen als die „normalen“ Kohlenstoff-12-Ionen oder den selteneren, aber ebenfalls stabilen Kohlenstoff-13. Jetzt kann man auf unterschiedliche Arten etwas tricksen, um die Ionen noch mehr zu beschleunigen – aber immer mit elektrischen Feldern. Die leichteren Ionen werden dadurch immer schneller sein als die schweren. Dann lenkt man die Ionen um die Kurve. Das geht bei beschleunigten, geladenen Teilchen recht einfach mit einem Magnetfeld, und es passiert genau das, was man naiv erwarten würde: Die schwereren Ionen werden, obwohl sie etwas langsamer sind, ein bisschen weiter aus der Kurve getragen. Die Flugbahn ist also ein Maß für die Masse der Ionen, und wenn man einfach nur zählt (das geht wieder zum Beispiel mit Halbleiterzählern oder Zählrohren), wie viele Kohlenstoffionen wo ankommen, dann weiß man, wie hoch der Anteil des Kohlenstoff-14 am Gesamtkohlenstoff in der Probe war. Das ist dann sehr eindeutig und genau, weil man alle Anteile mit derselben Apparatur misst und Störfaktoren sehr gut ausschließen kann, aber so ein Massenspektrometer nebst Material und Personal muss man erst einmal haben.

Welche Grenzen und Probleme gibt es?

Mit dem Massenspektrometer kann man den Anteil des Kohlenstoff-14 also sehr genau bestimmen. Neben der reinen Messgenauigkeit gibt es aber noch ein paar andere Problemchen, die die Präzision der Datierung begrenzen und die leider auch in der Presse gerne benutzt werden, um die Methode insgesamt zu diskreditieren, obwohl sie in Wirklichkeit einfach nur bedeuten, dass man eben auch bei der Radiocarbondatierung wissen muss, was man tut.

Eine vielleicht etwas überraschende Quelle von Ungenauigkeiten, weil es sich um eine tausendfach benutzte physikalische Eigenschaft eines Kerns handelt, ist die Halbwertszeit von Kohlenstoff-14. Diese wird in kernphysikalischen Datenbanken angegeben als 5730 +/- 40 Jahre. Anders gesagt, man geht nach heutigem Wissen davon aus, dass die Halbwertszeit mit einer Wahrscheinlichkeit von knapp 70 % zwischen 5690 und 5770 Jahren liegen sollte. Sie kann aber auch noch ein Stück niedriger oder höher sein. Die Ursache für die auf den ersten Blick überraschende Ungenauigkeit von knapp einem Prozent bei einer so grundlegenden Größe liegt darin, dass es nicht so ganz einfach ist, die Halbwertszeit eines seltenen, langlebigen Isotops zu bestimmen. Eine Möglichkeit, Halbwertszeiten zu messen, ist, dass man die Strahlung einer Probe über einen langen Zeitraum beobachtet, um zu messen, wie sie sich verändert. Das ist offensichtlich wenig praktikabel, wenn eine richtig deutliche Veränderung erst über Jahrhunderte zu erwarten ist, zumal auch kernphysikalische Messgeräte bei Dauerbetrieb dummerweise spürbar altern. Andererseits kann man Halbwertszeiten auch bestimmen, wenn man die Menge des zu untersuchenden Isotops und die momentane Anzahl der Zerfälle sehr genau kennt. Das geht am besten, wenn die Halbwertszeiten extrem lang sind und die emittierte Strahlung sehr charakteristisch und einfach zu messen ist, wie zum Beispiel beim Zerfall von Kalium-40 zu Argon, der immer Gammastrahlung einer genau festgelegten Energie emittiert. Kohlenstoff-14 erzeugt aber nur Betastrahlung, bei der sich, wie schon erwähnt, die für einen radioaktiven Zerfall ohnehin schon kleine Energie auch noch irgendwie zwischen Elektron und Antineutrino aufteilt. Kurz gesagt, mit sehr großem Aufwand kann man solche Messungen natürlich immer irgendwie verbessern, aber das ist in diesem Fall nicht einfach. Es ist auch die Frage, wieviel Aufwand sich da lohnt, zumal die Halbwertszeit hier ja nicht die einzige Fehlerquelle ist.

Der zweite unsichere Wert bei der Radiocarbondatierung ist der Anteil des Kohlenstoff-14 am Gesamtkohlenstoff zum Beginn des zu messenden Zeitraums, als das biologische Material gestorben ist. Oben hatte ich sehr zuversichtlich geschrieben, dieser Anteil entspricht dem der Außenwelt – nur dummerweise ist der Kohlenstoff-14-Gehalt in der Außenwelt über die Jahrhunderte nicht konstant. Seit Beginn der Industrialisierung ist das offensichtlich, weil wir ständig zusätzliches Kohlendioxid aus fossilen Energieträgern in die Umwelt emittieren, und in diesen fossilen Stoffen hatte der Kohlenstoff-14 schon sehr viel Zeit, um zu zerfallen. Die Produktion von Kohlenstoff-14 in der Atmosphäre schwankt aber auch. Sie wird ja von der kosmischen Strahlung verursacht, die ursprünglich zu einem großen Teil aus geladenen Teilchen besteht (die Neutronen entstehen dann ja erst in Kollisionen mit den Atomkernen der Atmosphäre). Wie die beschleunigten Ionen im Massenspektrometer werden aber auch die geladenen Teilchen aus dem All durch Magnetfelder abgelenkt, und da eben vor allem durch das Erdmagnetfeld. Das Erdmagnetfeld schwankt in seiner Intensität aber ständig und hat in der Erdgeschichte auch schon des Öfteren ganz ausgesetzt. Die einfachste Möglichkeit, mit dieser Form von Ungenauigkeit umzugehen, ist, die Ergebnisse der Radiocarbondatierung zu kalibrieren, indem man sie mit Materialproben abgleicht, deren Alter man über Jahrtausende bis auf das Jahr genau kennst. Damit kommt dann plötzlich eine sehr alte und ziemlich handwerkliche Methode der Altersbestimmung zu neuer Wertschätzung, nämlich die schon mindestens seit dem 18. Jahrhundert eingesetzte Dendrochronologie, auf gut Deutsch das Auszählen der regional charakteristischen Muster dickerer und dünnerer Baumringe. Dabei wird vor allem die sehr langlebige amerikanische Borstenzapfenkiefer genutzt, aber man kann sich anhand der Muster mit erhaltenem Totholz noch weiter in die Vergangenheit hangeln. Das funktioniert über ungefähr die letzten 10.000 Jahre ganz ordentlich, aber davor, vor allem in der spannenden Zeit um die Besiedelung Europas durch den Homo sapiens und das Verschwinden der Neandertaler vor rund 40.000 Jahren herum, sind die Unsicherheiten noch relativ groß.

Die dritte Unsicherheit bei der Radiocarbondatierung bezieht sich auf die Frage, inwieweit der in der jeweiligen Probe untersuchte Kohlenstoff-14 tatsächlich ein repräsentatives Überbleibsel des Objekts ist, dessen Alter man wissen will. Dass das nicht immer stimmen kann, stellt man zum Beispiel fest, wenn man den Kohlenstoff-14-Anteil in Millionen Jahre alten Kohlevorkommen bestimmt. Darin dürfte eigentlich überhaupt kein Kohlenstoff-14 mehr übrig sein. Dennoch finden sich immer wieder Spuren des Isotops in solchen Lagerstätten, meist hart an der Nachweisgrenze der eingesetzten Verfahren, aber eben nicht null. Zum Teil kann man aus diesen Spuren ein rechnerisches Alter in der Größenordnung einiger zehntausend Jahre ermitteln. Von Kreationisten wird das regelmäßig als Nachweis präsentiert, dass  wissenschaftliche Angaben über das Alter der Erde nicht stimmen könnten und dass Kohlelagerstätten vor relativ kurzer Zeit als Folge der Sintflut entstanden seien. Dazu passt natürlich nicht, dass die gemessenen Mengen des Isotops sich zwischen Lagerstätten deutlich unterscheiden.  Tatsächlich entsteht Kohlenstoff-14  zwar überwiegend, aber eben nicht ausschließlich durch kosmische Strahlung in der Atmosphäre. Wissenschaftler, die für ihre Experimente gezielt nach besonders Kohlenstoff-14-armer Kohle suchen, berichten, dass der Gehalt des Isotops stark mit der sonstigen Radioaktivität der Lagerstätten, vor allem durch Uran, korreliert. Offensichtlich können Spuren von Kohlenstoff-14 also auch durch die Strahlung aus dem Uran erzeugt werden. Hinzu kommen gegebenenfalls auch Verunreinigungen durch Kohlenstoff in Mikroorganismen, die von außen eingetretenes Kohlendioxid aus der Luft, gegebenenfalls auch noch während oder nach der Förderung, verarbeitet und auf der Kohle hinterlassen haben. Das National Center for Science Education verweist zudem darauf, dass bei den extrem geringen nachgewiesenen Mengen unter Umständen nicht einmal klar sei, ob die gemessene Strahlung überhaupt von Kohlenstoff-14 stammt. Wie schon erwähnt, kann man aus Betastrahlung nicht eindeutig ablesen, von welchem Isotop sie emittiert wurde. Unter Umständen wird also mitunter auch Strahlung aus in den Kohlelagerstätten vorkommendem Kalium-40 oder den Zerfallsprodukten von Uran und Thorium fälschlich dem Kohlenstoff-14 zugeordnet. Das kann aber eigentlich nur passieren, wenn die Messungen nicht mit dem teureren Massenspektrometer gemacht sind, weil dort ja wirklich die Kerne und nicht ihre Betastrahlung gemessen werden.

Eine Kontamination der Proben mit neuerem Material, zum Beispiel durch eine Besiedelung mit Mikroorganismen, ist aber auch bei echten Datierungen von Fundstücken immer eine Gefahr, die bedacht und minimiert werden muss. Wichtig ist dabei, dass eine unkorrigierte Verunreinigung mit Kohlenstoff-14 aus neuem Material immer dazu führt, dass eine Probe zu jung eingeschätzt wird.

Welche Grenzen haben diese Probleme?

Alle die Unsicherheiten bei Radiocarbondatierungen, die gerade erwähnt wurden, haben ein paar Gemeinsamkeiten: Sie sind messbar, sie sind (mit Ausnahme der offenbar uneinheitlichen Ursachen der winzigen 14C-Spuren in Kohle) gut verstanden und nachvollziehbar, und sie sind vor allem insgesamt ziemlich klein. Relevant sind sie trotzdem, weil eine Fehldatierung von 50 Jahren im Mittelalter oder der Antike oder von einigen Jahrhunderten in der Zeit der Neandertaler natürlich einen erheblichen Unterschied für die Wissenschaft ausmachen können.

Leider werden auch immer wieder ganz andere Größenordnungen von Fehldatierung behauptet, und ähnlich wie bei bei den Behauptungen zu Kohlenstoff-14-Spuren in Kohlevorkommen ist das Ziel, religiösen Glaubenssätzen einen pseudo-wissenschaftlichen Anstrich zu geben. Es geht dabei vor allem um das sogenannte Turiner Grabtuch, in dem nach einer nicht einmal von der katholischen Kirche selbst anerkannten Vorstellung Jesus begraben gewesen sein soll. Ein hochauflösendes Bild findet sich hier. An sich ist dazu gar nicht viel zu sagen. Kunsthistorisch handelt es sich um ein typisches Produkt der mittelalterlichen Reliquienfertigung, die ihren Höhepunkt im 13. Jahrhundert hatte und Kirchen quer durch Europa mit zentnerweise Stücken des heiligen Kreuzes, mehreren Schweißtüchern Jesu und heiligen Lanzen sowie den Gebeinen von diversen Petrussen und Paulussen versorgt hat. Die ältesten nachgewiesenen Erwähnungen des Turiner Tuchs stammen aus der Mitte des 14. Jahrhunderts, und drei voneinander unabhängige Radiokohlenstoffdatierungen geben ein Herstelldatum im 13. Jahrhundert an. Dennoch gibt es eine treue Fangemeinde von überwiegend fachfremden Personen, die sich wissenschaftlich berufen fühlen, die Entstehung des Tuchs aufgrund von (für eine Datierung völlig ungeeigneten) chemischen Methoden, fragwürdigen Pollenanalysen oder purem Anschein ins Vorderasien vor rund 2000 Jahren  zu verlegen.

Lustig wird es bei den Versuchen, die den vorgefassten Glaubenssätzen widersprechenden Radiocarbondatierungen wegzudiskutieren, beziehungsweise ihnen lächerlich große Fehler anzudichten. Ja, aus den schon erwähnten Gründen sind Unsicherheiten von 50 oder in einigen Fällen auch 100 Jahren bei Proben aus dem Mittelalter immer denkbar, wie diese aufgrund wissenschaftlicher Daten auf Wikipedia veröffentlichte (Urheber dort nachlesbar) Kalibrationskurve zeigt:

Um angeblich 2000 Jahre alte Proben um satte 1200 Jahre falsch zu datieren, müssten allerdings schon sehr seltsame Dinge passiert sein. Wenn man von einem Wunder (wie der intensiven Strahlung der Auferstehung) mal absieht, landet man letztlich immer wieder bei Verunreinigungen durch Staub, Ruß, Mikroorganismen oder Reparaturfäden, die irgendwann zwischen dem 14. und dem 16. Jahrhundert in das Tuch gelangt sein müssten.

Abgesehen davon, dass es ziemlich absurd ist, dass das Tuch am Rand, wo die Proben entnommen wurden, unsichtbar per Kunststopfen repariert worden sein soll, während man auf die großen Löcher mittendrin einfach plumpe Flicken gesetzt hat: Überschlagen wir mal, wie plausibel ein solcher Effekt von Verunreinigungen ist, und weil es bei der Überlegung auf 50 Jahre mehr oder weniger nicht ankommt, vernachlässigen wir einfach die Kalibration und tun so, als sei der Kohlenstoff-14-Gehalt in der Atmosphäre und damit auch in frisch getrocknetem Flachs, aus dem man ein Leintuch herstellt, konstant. Diesen vereinfacht konstant angenommenen Kohlenstoff-14-Anteil setzen wir auf 100 % und betrachten, wie das Isotop über die nächsten 2000 Jahre zerfällt. Dann kommen wir auf die folgende Kurve:

Eine Radiocarbondatierung auf ein Alter von 750 Jahren bedeutet also, dass ein Kohlenstoff-14-Gehalt von rund 91,5 % des ursprünglichen Wertes gemessen wurde. Bei einer 2000 Jahre alten Probe dürfte der Restgehalt aber nur noch 78,5 % betragen. Bei den unterstellten Verunreinigungen oder Reparaturfäden wird in der Regel geschrieben, dass diese mindestens vor 500 Jahren auf das Tuch geraten sein müssten, entsprechend einem Kohlenstoff-14-Restgehalt von 94 %. Wenn man sich jetzt fragt, wieviel Verunreinigung mit 94 % Restgehalt man mit Originalmaterial von 78,5 % Restgehalt vermischen muss, um auf einen Restgehalt von 91,5 % zu kommen, stellt man fest, dass die untersuchten Proben zu 84 % aus Verunreinigungen bestanden haben müssten und nur zu einem kleinen Rest aus dem eigentlichen Tuch. Selbst wenn die Verunreinigungen vollkommen neu wären, was man ausschließen kann, müssten sie immer noch mehr als 60 % der untersuchten Proben ausmachen, um die gemessenen Werte zu erklären (eigentlich noch mehr, weil in neuen Verunreinigungen ja der Kohlenstoff-14-Gehalt duch die Verbrennung fossiler Energieträger reduziert ist). Verunreinigungen in dieser Größenordnung müsste man auf jeden Fall mit bloßem Auge erkennen können, egal, ob sie aus Ruß, Mikroorganismen oder später eingezogenen Reparaturfäden bestehen.

Von alten Steinen und radioaktiven Bananen

Neulich sollte ich für Tommy Krappweis im Ferngespräch die Radiocarbondatierung (auch bekannt als C-14-Methode) erklären. Ich habe vor, das hier auch noch einmal detaillierter anzusehen, weil diese Datierungsmethode immer wieder in die Auseinandersetzungen um allerlei Pseudowissenschaft hineingezogen wird.

Beim Auffrischen meiner Erinnerung bin ich aber über eine andere Methode zur Altersbestimmung gestolpert, die ebenfalls auf Kernphysik beruht und weitaus weniger bekannt, aber ebenso spannend ist. Auch hier wird ein Zerfallsprozess aus der natürlichen Radioaktivität genutzt, um das Alter von Materialien zu bestimmen. Aufgrund der deutlich längeren Halbwertszeit blickt man dabei aber viel weiter in die Vergangenheit. Die Kalium-Argon-Datierung hilft also nicht der Geschichte und Archäologie, sondern eher der Geologie und der Paläontologie. Interessanterweise treffen wir dabei auf ein Radioisotop, das schon im Artikel über den Wodka aus Tschernobyl vorkam.

Kalium-40 wird im Gegensatz zu anderen Bestandteilen der natürlichen Radioaktivität, wie dem bereits erwähnten Kohlenstoff C-14, nicht laufend nachproduziert. Sämtliches Kalium-40, das wir auf der Erde finden, stammt aus Explosionen längst vergangener Sterne und ist Teil der Erde, seit sie sich aus einer Staubansammlung um die Sonne gebildet hat. Dennoch handelt es sich um einen instabilen Kern: Kalium-40, bestehend aus 19 Protonen und 21 Neutronen, kann sich (in den meisten Fällen) umwandeln in Calcium-40. Der Begriff Umwandlung beschreibt das besser als der gebräuchlichere, radioaktiver Zerfall. Im Detail betrachtet emittiert dabei eins der Neutronen ein negativ geladenes, hoch beschleunigtes Elektron und bleibt als positiv geladenes Proton zurück im neuen Kern, der jetzt je 20 Protonen und Neutronen hat, also ein Calciumkern geworden ist. Als Ausgleich für das sozusagen aus dem Nichts entstandene Elektron muss noch ein Antiteilchen entstehen, ein ungeladenes Antineutrino, das aber weder direkt nachweisbar ist noch Schaden anrichtet. Verantwortlich dafür, dass das Antineutrino entstehen muss, ist die Erhaltung von Quantenzahlen – ein zentraler Grundsatz der Quantenphysik, der von Quantenesoterikern fast nie erwähnt wird, weil sich damit offensichtlich nicht gut schwurbeln lässt. Problematisch ist das emittierte Elektron, das eine (natürlich mikroskopisch kleine) Spur der Verwüstung durch lebendes Gewebe ziehen und auf dem Weg diverse Moleküle zerstören kann. Wenn davon das Erbgut einer Zelle betroffen ist, kann das zum Zelltod oder, seltener aber schlimmer, zu unkontrolliertem Wachstum als Tumor führen. Daraus, dass überhaupt noch Kalium-40 da ist, ist offensichtlich, dass diese Zerfälle (besser: Umwandlungen) sehr langsam – oder vielmehr, bezogen auf einzelne Kerne, sehr selten – ablaufen: Die Halbwertszeit von Kalium-40 liegt bei 1,25 Milliarden Jahren.

Viel ist dennoch nicht mehr übrig: Nur etwas über 0,01 Prozent des auf der Erde vorkommenden Kaliums ist Kalium-40. Chemisch ist es aber vom sonstigen Kalium nicht zu unterscheiden, weshalb es sich auch sehr gleichmäßig verteilt hat. Wo immer uns auf der Erde Kalium begegnet, enthält es ziemlich genau denselben Anteil von radioaktivem Kalium-40. Kalium begegnet uns nun aber vor allem in uns selbst: Im Körper eines durchschnittlichen Erwachsenen finden sich rund 140 Gramm Kalium, also auch etwa 16 Milligramm radioaktives Kalium-40. Davon zerfallen pro Sekunde über 4000 Atomkerne (man spricht von 4000 Becquerel Aktivität), wovon die meisten die erwähnten zerstörerischen Elektronen emittieren. Das Kalium in uns macht damit rund ein Zehntel der Strahlungsdosis aus, der wir natürlicherweise ausgesetzt sind.

Da sie immer auch Kalium-40 enthalten, haben logischerweise kaliumreiche Lebensmittel eine auffällig hohe natürliche Radioaktivität. Bekannt ist das vor allem bei Bananen. Eine durchschnittliche Banane hat eine Kalium-40-Aktivität von 130 Becquerel, entsprechend etwa der Aktivität von einer halben Tasse des gefürchteten Wassers, das in Fukushima in den Pazifik abgelassen werden soll, oder von sechs Kilogramm des Getreides aus Tschernobyl, das wegen dieser Strahlenbelastung nicht mehr gegessen werden darf. Heimisches Obst oder Gemüse mit der Radioaktivität einer normalen Banane dürfte in Japan nicht als Lebensmittel verkauft werden.

Nun könnte man auf die Idee kommen, seine Strahlenbelastung senken zu wollen, indem man auf Bananen, Kartoffeln, Fisch und andere kaliumreiche Nahrungsmittel verzichtet. Das wäre aber keine gute Idee, denn wir brauchen Kalium. Unter anderem nutzt unser Körper in Wasser gelöstes Kalium als Gegenpart zum im Kochsalz vorkommenden Natrium, um den Flüssigkeitshaushalt von Zellen und den Blutdruck zu steuern. Die richtige Kaliummenge im Körper wird dabei durch die Nieren reguliert. Wenn wir mal zum Beispiel bei scharfem Bananensalat (kann ich sehr empfehlen, allerdings natürlich mit Kreuzkümmel/Cumin und nicht wie in diesem Rezept mit Kümmel) richtig zuschlagen, dann landet hinterher einfach mehr Kalium in der Toilette. Das ist also etwas ganz anderes, als wenn wir radioaktive Spurenstoffe aufnehmen, deren Konzentration im Körper, vor allem in einzelnen Organen, sich durch zusätzliche Aufnahme mit der Nahrung möglicherweise sogar sehr langfristig verändern kann.

Was können uns nun aber Kernumwandlungen von Kalium-40 über das Alter von Gesteinen erzählen? Die schon beschriebenen Umwandlungen zu Calcium nutzen da tatsächlich nicht viel, weil sowohl Kalium als auch Calcium in allen möglichen Gesteinen und in ihren Ausgangsstoffen vorkommen. Wenn man etwas über einen radioaktiven Zerfall datieren will, müssen die enthaltenen Mengen oder Mengenverhältnisse ja beim Entstehen der zu datierenden Sache irgendwie festgelegt werden.

Für die Datierung nützt uns aber ein anderer Zerfall, denn mit einer Wahrscheinlichkeit von 10,7 Prozent wandelt sich ein Kalium-40-Kern nicht zu Calcium-40, sondern zu Argon-40 um. Dabei passiert genau der umgekehrte Prozess wie beim Zerfall zu Calcium: Es ist nicht ein Neutron, das ein (negativ geladenes) Elektron abgibt, sondern ein positiv geladenes Proton fängt ein Elektron ein und wird damit elektrisch neutral, also zu einem Neutron. Wegen der Erhaltungssätze wird dabei noch ein Neutrino abgegeben (sozusagen der ladungslose Quantenzahlen-Rest des Elektrons), das aber wieder nicht weiter interessiert. Biologisch problematisch ist hierbei lediglich die freiwerdende Energie, die als ein Quant einer energiereichen elektromagnetischen Welle, sogenannter Gammastrahlung, abgegeben wird. Anders als das Elektron beim Zerfall zu Calcium zieht Gammastrahlung keine Spur der Zerstörung durch lebendes Gewebe, hat dafür aber eine größere Reichweite, bis sie in der Regel ein einzelnes getroffenes Molekül zerstört. Deswegen ist diese Art der Umwandlung von Kalium-40 für die Strahlenbelastung des Menschen eher unbedeutend.

Dass sich in demselben Kern sowohl ein Proton in ein Neutron als auch ein Neutron in ein Proton umwandeln kann und dass in beiden Fällen Energie freigesetzt wird, ist kernphysikalisch ein Sonderfall. Das liegt daran, dass im Kalium-40 die ungerade Zahl von 19 Protonen und 21 Neutronen quantenphysikalisch doppelt ungünstig ist und sowohl 18:22 (Argon-40) als auch 20:20 (Calcium-40) stabilere Zustände darstellen. Materieteilchen (sogenannte Fermionen) bilden eben gerne Pärchen.

Warum ist dieser Zerfall nun aber für die Datierung von Gesteinen interessanter als der andere? Das liegt daran, dass, während sich das Alkalimetall Kalium und das Erdalkalimetall Calcium chemisch einigermaßen ähnlich verhalten, das Edelgas Argon chemisch völlig anders reagiert (nämlich eigentlich gar nicht). Kalium und Calcium sind sehr reaktiv und kommen in der Natur fast nie als Metall vor, sondern entweder in Form von Salzen als Gestein oder gelöst in Wasser. Ein Argonatom ist dagegen allein am stabilsten, weshalb wir den allergrößten Teil des Argons auf der Erde als Atome frei herumfliegend in der Atmosphäre finden. Gleichzeitig hat Argon weniger als das leichtere Edelgas Helium die Tendenz, durch feste Materialien einfach hindurchzudiffundieren (jetzt wissen Sie auch, warum Heliumballons auf dem Jahrmarkt in der Regel aus Metallfolie anstatt aus Gummi bestehen und trotzdem schneller Druck verlieren als luftgefüllte Ballons). Wenn nun ein Kalium-40-Atomkern in Wasser gelöst ist oder in flüssigem Magma schwimmt und sich in einen Argon-40-Kern umwandelt, dann kann das entstehende Argonatom schnell in die Atmosphäre entweichen. Passiert dasselbe aber tief in massivem Gestein, dann bleibt das Argon dort eingeschlossen. Umgekehrt gilt: Findet man Argon-40 in einem Gestein, dann kann es eigentlich nur durch den Zerfall von Kalium-40 dorthin gelangt sein – und zwar nachdem das Gestein in seiner jetzigen Form ausgehärtet ist. Wenn man also feststellt, wieviel Kalium (und damit auch Kalium-40) in einem Gestein vorhanden ist und wieviel davon schon zu Argon-40 zerfallen ist, kann man ausrechnen, wie lange das Gestein schon ausgehärtet ist. Das funktioniert gut, wenn die betrachteten Zeiträume ganz grob der Größenordnung der Halbwertszeit ähneln, also mit einigen hundert Millionen Jahren gerade in geologisch interessanten Zeiträumen. Will man hingegen wissen, aus welchem der Ausbrüche des Kilauea in den letzten 500 Jahren eine Lavaschicht stammt, dann ist dafür in der Regel einfach noch nicht genug Argon entstanden. Wenn man genau genug misst, soll es aber schon für den Ausbruch des Vesuv vor knapp 2000 Jahren reichen, was ich ziemlich beeindruckend finde.

Dieses Verfahren begegnet einem mal unter der Bezeichnung Kalium-Argon-Methode und mal als Argon-39-Argon-40-Methode, aber der Unterschied liegt eigentlich nur darin, wie man den Kalium-40-Gehalt genau bestimmt. Das ist dann natürlich für einen experimentellen Kernphysiker wie mich noch spannend, aber nicht mehr unbedingt für diesen Artikel…

Mal was Vernünftiges zu Impfungen

Bevor ich wieder etwas über Physik schreibe (versprochen, versprochen), geht es heute doch nochmal kurz um Impfungen. Im Gegensatz zu meiner kleinen Materialsammlung über Clemens Arvay und sein Unterstützerumfeld neulich habe ich heute aber mal ein erfreuliches Thema.

Wenn man sich das Programm der großen Publikumsverlage ansieht, könnte man ja den Eindruck bekommen, Pseudomedizin, Verschwörungsglauben und Esoterik seien bei uns der absolute Normalfall. Bei Bastei Lübbe erscheint Clemens Arvays Agitation für die Verlängerung der Pandemie; Droemer Knaur verlegt Martin Hirtes angebliches „Handbuch für die individuelle Impfentscheidung“, ein nur oberflächlich getarntes Impfgegnermachwerk, und die auflagenstärkeren unter den Unsäglichkeiten von Rüdiger Dahlke finden sich quer durch die Bertelsmann-Gruppe sowie beim zur Ganske-Gruppe gehörenden Verlag Gräfe und Unzer. Bei Gräfe und Unzer erscheinen auch gleich serienweise Homöopathieratgeber mit Highlights wie Homöopathie für Kinder, Globuli statt Pillen und „Die sanften 3 der Naturheilkunde“. Ohne alle gelesen zu haben, kann man getrost davon ausgehen, dass man in diesen Büchern weder den Hinweis finden wird, dass Homöopathie eben nicht Naturheilkunde ist noch den alles entscheidenden: Homöopathie wirkt nicht über den Placeboeffekt hinaus. Weil man mit Büchern über Homöopathie gut Geld verdienen kann, findet man diese wie bei so ziemlich allen anderen größeren Verlagen natürlich auch bei „meinen“ beiden, aber dort eben wenigstens auch deutlichen Widerspruch.

Wenn man jetzt zwischen den ganzen Homöopathieratgebern bei Gräfe und Unzer ein Buch mit dem Titel „Fakten-Check Impfen“ findet, dann kann man leicht auf den Gedanken kommen, dass es sich um Impfgegner-Propaganda wie von Martin Hirte handelt. Vermutlich war es auch genau die Absicht der Autoren, auf diesem Weg die richtigen, nämlich die am Impfen zweifelnden, Leser zu erreichen – gehört doch zum Autorentrio mit Prof. Cornelia Betsch eine der anerkanntesten Expertinnen für für die Psychologie der Impfgegner. Der Mediziner Jan Oude-Aost ist einer der Initiatoren des wissenschaftsnahen Informationsnetzwerks Impfen (INI), das leider noch nicht die Reichweite des Informationsnetzwerks Homöopathie (INH) erreicht hat. Gleichzeitig ist er, auch aus seiner Tätigkeit als Kinder- und Jugendpsychiater heraus, einer derjenigen Skeptiker, die sich für einen verständnisvollen Dialog mit Anhängern antiwissenschaftlicher Glaubenssysteme einsetzen. Nicola Kuhrt ist eine erfahrene Medizinjournalistin und war jahrelang Chefredakteurin der Onlineausgabe der Deutschen Apotheker Zeitung. Inzwischen ist sie mit dem Rechercheportal MedWatch fragwürdigen medizinischen Behauptungen auf der Spur.

Im Sinne eines klassischen Ratgebers richtet sich das Buch vor allem an Leser, die zu Impfungen in irgendeiner Form verunsichert sind. Gleich am Anfang finden sich schon Verweise auf bestimmte Kapitel für Leser, die eher zum Impfgegnerlager tendieren, für Unentschlossene, Zögerliche und für Menschen, die zum Impfen bereit sind. Es geht dabei nicht schwerpunktmäßig um die aktuell heiß diskutierten innovativen Impfstoffe gegen Covid-19, wobei diese natürlich auch erwähnt werden. Gerade dem Thema Impfungen für Kinder wird breiter Raum gegeben, und neben einem Interview mit einer Kinderärztin gibt es praktische Tips, wie man den Impftermin für Kinder möglichst positiv gestalten kann.

Nach einem einführenden, sehr praxisbezogenen Teil gliedert sich das Buch in drei weitere große Abschnitte: Zunächst einmal wird, in viele Einzelfragen aufgeteilt, die Wirkung und Sicherheit von Impfstoffen erklärt. Dazu gehören die unterschiedlichen Impfstofftypen, auch innovative, die erst in der Pandemie in den Blickpunkt der Öffentlichkeit geraten sind, ebenso wie Fragen der Erprobung und Zulassung, bis hin zu den auch für zugelassene Impfstoffe nicht selbstverständlichen Empfehlungen der Ständigen Impfkommission (STIKO). Im folgenden Abschnitt wird ein breites Spektrum an Impfmythen und mehr oder weniger unrealistischen Vorbehalten diskutiert, von Inhaltsstoffen über den vermeintlichen Nutzen von Kinderkrankheiten bis hin zu typischem Verschwörungsdenken. Dann folgt ein ziemliches Alleinstellungsmerkmal dieses Buches: Ein umfassender Einblick in die Struktur und Argumentationsweise der Impfgegnerszene, von einer Kommunikation, die fast nur noch in der eigenen Blase stattfindet, über das Herauspicken einzelner, methodisch minderwertiger Studien bis zum Nacherzählen reißerischer und oft realitätsferner Einzelfallgeschichten. Abschließend folgen noch Empfehlungen für Diskussionen mit dem Partner und anderen Eltern, ein Quellennachweis sowie Hinweise auf nützliche Informationsquellen im Internet.

„Fakten-Check Impfen“ ist allgemeinverständlich und angenehm zu lesen, wobei die Ratgeberstruktur dazu führt, dass beim Durchlesen von vorne nach hinter gelegentlich der Eindruck relativ erratischer Themensprünge entsteht. Unterhaltsam ist es ebenfalls, nicht nur dank des Vorworts von Eckart von Hirschhausen.

Alle Inhalte sind solide und fachlich belegt, und es ist zu hoffen, dass viele Verunsicherte, vor allem viele Eltern, im Regal mit den Gesundheitsratgebern zu diesem wirklich erfreulichen Werk greifen.